مساحة التعلّمIQ AI TUTORمساحتك الخاصة
الفصل الثالث · تطبيقات التفاضل

خطوة بخطوة،
اجعل تفكيرك واضحًا.

استكشف الفكرة، واكتب خطواتك، واحتفظ بما تعلّمته.

الفصل الثالث · ٣٠ تدريبًا مختارًا بلا تكرار في الفكرة · والأمثلة السابقة باقية
مساحة المستطيل

مساحة ثابتة، أبعاد متغيّرة

مستطيل مساحته ثابتة 84 cm²، طوله x وعرضه y. عندما x=12 cm كان dx/dt=3 cm/s. اكتب المتغيرات والعلاقة، واشتقها بالنسبة للزمن قبل التعويض، ثم أوجد dy/dt وفسر إشارته ووحدته.

عند اللحظة المعطاة
x = 12 cm
dx/dt = 3 cm/s

تتغيّر الأبعاد. ماذا يبقى ثابتًا؟ابدأ بالفكرة، ثم انتقل إلى الرموز.

مختبر المستطيل

حرّك الطول وراقب العرض. هذه مساحة للاستكشاف؛ معطيات السؤال أعلاه تبقى كما هي.

مستطيل مساحته ثابتة 84 سنتيمترًا مربعًاx = 12 cmy = 784 cm²
العرض 7 cmالمساحة 84 cm²

عند طول 12 cm، يكون العرض 7 cm.

تلميح في الوقت المناسب.

حاول أولًا بطريقتك، ثم افتح تلميحًا إذا احتجت.

مساحة إجابتك

تُحفظ مسودتك هنا

اكتب شرحك، وأدرج معادلة حيث تحتاجها. تُحفظ مسودتك أثناء الكتابة.

راجع خطوة من حلّك

اضغط على معادلة كتبتها، ثم اطلب مراجعتها.

ملاحظة تعليمية على المعادلة المحددة وفق رموز السؤال. لا تمنح تقييمًا للحل كاملًا، ولا تفحص الشرح العربي.

راجع خطواتك بنفسك ٠ / ٥

قائمة تساعدك على المراجعة؛ ليست تقييمًا لصحة الإجابة.

هذه المسودة لا تُرسل للتقييم. تُحفظ على هذا المتصفح؛ احتفظ بنسخة نصية إذا أردت نقلها إلى جهاز آخر.

نص المحاولة المحفوظ

النص الأصلي